CONTEÚDO DESCOMPLICA
MATEMÁTICA
O QUE É FUNÇÃO AFIM?
O QUE É FUNÇÃO AFIM?
Quer saber tudo sobre função afim?
Este resumo está recheado com vídeo, conceitos e exercícios para que você se prepare com mais assertividade. Que tal começar agora mesmo?
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ENTENDA A DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO AFIM
A função afim é um dos temas de maior relevância para o vestibulando, pois ela consegue modelar diversos problemas - tais como razão e proporção, progressões aritméticas, problemas de cinética, entre outros.
LEI DE FORMAÇÃO DA FUNÇÃO AFIM
A lei de formação da função afim é dada por:
➨ y=f(x)=ax+b com a0, pois com a=0 a função seria constante.
Exemplos de função afim:
a) y=2x+3 em que a=2 e b=3
b) y=-12x em que a=-12 e b=0
O QUE É COEFICIENTE ANGULAR (TAXA DE CRESCIMENTO)?
Dada uma função f(x)=ax+b, o termo a é denominado de taxa de crescimento ou de coeficiente angular (em caso de gráfico), porque é ele que determina o quanto a função cresce.
Exemplo: um táxi cobra um valor fixo de bandeira no valor de R$ 5,20 e a cada quilômetro rodado cobra um valor adicional de R$ 3,00. Determine a função que modela o preço da corrida em função dos quilômetros rodados.
Caso uma pessoa entre no táxi e não ande, o preço da corrida será de R$ 5,20.
Ao andar 1 quilômetro, o preço subirá PARA R$ 8,20.
Ao andar 2 quilômetros, o preço será de R$ 11,20.
Repare que a taxa de crescimento a cada quilômetro é de R$ 3,00. Logo, a taxa de crescimento da função é de 3 e a lei de formação será de f(x)=3x+5,20, onde x é a quantidade de quilômetros rodados.
Exemplo: um táxi cobra um valor fixo de bandeira no valor de R$ 5,20 e a cada quilômetro rodado cobra um valor adicional de R$ 3,00. Determine a função que modela o preço da corrida em função dos quilômetros rodados.
Caso uma pessoa entre no táxi e não ande, o preço da corrida será de R$ 5,20.
Ao andar 1 quilômetro, o preço subirá PARA R$ 8,20.
Ao andar 2 quilômetros, o preço será de R$ 11,20.
Repare que a taxa de crescimento a cada quilômetro é de R$ 3,00. Logo, a taxa de crescimento da função é de 3 e a lei de formação será de f(x)=3x+5,20, onde x é a quantidade de quilômetros rodados.
O QUE É COEFICIENTE LINEAR?
Dada uma função afim f(x)=ax+b, b é o coeficiente linear da função. A partir do coeficiente linear, é possível determinar onde o gráfico da função afim intersecta o eixo das ordenadas e isso acontece com o x=0.
Exemplo: f(x)=3x+2
A função irá intersectar o eixo das ordenadas no ponto (0,2)
f(0)=3.0+2=2
O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM
O gráfico de uma função afim é uma reta e ela pode ser crescente (caso a taxa de crescimento seja maior que zero) ou decrescente (caso a taxa de crescimento seja menor que zero).
Exemplos de gráfico crescente:
Exemplos de gráfico decrescente:
RAIZ DA FUNÇÃO AFIM
A raiz da função afim ocorre quando f(x)=0. Assim, em uma função f(x)=ax+b, a raiz da função será ax+b=0.
ax=-b
x=-b/a
EXERCÍCIOS
1. (UEPA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal com raiz de patchouli.
Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-la ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore de R$ 25,00, quantas árvores deverá vender para obter lucro?
2. Um táxi começa uma corrida com o taxímetro a R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$ 1,50. Se no final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:
a) 26
b) 11
c) 13
d) 22
e) 32
GABARITO
1. Deverá vender acima de 20 unidades.
2. d)
CONHECIMENTO CEREBRAL CONTEÚDO DESCOMPLICA foi retido do blog DESCONVERSA (DO DESCOMPLICA), 21 de janeiro de 2019 (Acesso: 21/01/2019)
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